Alexandre Alves Costa nasceu no Porto em 1939. Depois de estagiar no Laboratório de Engenharia Civil, com Nuno Portas, diplomou-se em Arquitectura, pela Escola Superior de Belas-Artes do Porto, em 1966. Foi colaborador de Álvaro Siza e prestou serviço na Câmara Municipal do Porto. Docente desde 1972 nas áreas do Projecto e da História da Arquitectura, é Professor Catedrático (Jubilado) da Faculdade de Arquitectura da Universidade do Porto (FAUP) e Professor Convidado no Departamento de Arquitectura da Universidade de Coimbra. Foi membro da Comissão Instaladora do Curso de Arquitectura da FAUP e Director do Curso de Arquitectura da Universidade do Minho. A seguir ao 25 de Abril, integrou a Comissão Coordenadora do SAAL/Norte. "Adviser" da delegação oficial de Portugal à Conferência das Nações Unidas sobre Estabelecimentos Humanos - HABITAT, Vancouver, Canadá em 1976. Tem bibliografia publicada em revistas da especialidade como Lottus Internacional, 9H, Wonen Tabk, Casabella, Architetti, JA-Jornal Arquitectos, Estudos/Património.
Membro do Conselho Editorial do Boletim da Universidade do Porto, e da revista Monumentos da Direcção Geral dos Edifícios e Monumentos Nacionais, integrou o Conselho Editorial da JA-Jornal Arquitectos da Ordem dos Arquitectos, de 2000 a 2004.
Exerce a profissão liberal, desde 1970, com obra construída e quase totalmente publicada.